Arbeidsmåter i faget

Ved skolestart har elevene allerede utviklet noen matematiske begreper. Dette kan være begreper som de i noen grad har vanskelig for å uttrykke med ord. Opplæringens oppgave er å ta vare på, utvikle og systematisere dette grunnlaget. Matematikk har en sentral rolle på en rekke kunnskapsområder, noe som gjenspeiles ved at tverrfaglige aktiviteter blir et viktig element i opplæringen.

Matematikk er et fag som til en viss grad har en gitt struktur der kunnskapene bygger på hverandre. Faget åpner likevel for ulike tilnærmingsmåter og forskjellige grader av fordypning. Emnevalg og innfallsvinkel avgjør retning for den matematiske prosessen. Å lære matematikk går ikke alltid langs en fast opptrukket linje, men kan snarere sammenliknes med å klatre i et tre. Vi kommer til forgreininger og skillepunkter hvor det åpnes for nye sammenhenger og veivalg. Dette gir rike muligheter til å gå i dybden og bredden innenfor de fleste emner i faget.

Opplæringen må ta hensyn til de enkelte elevers forutsetninger slik at de får oppgaver som de opplever som meningsfulle, og som de har muligheter for å mestre. Om elevene i utgangspunktet arbeider samtidig med de samme hovedtemaene, er det rom for individuelle tilpasninger med hensyn til fordypning og breddeorientering. Elever som makter store utfordringer, kan gjerne arbeide med oppgaver som går videre enn det stoffet som angis i læreplanen. Alle elever må få muligheter til å være med på interessante aktiviteter. Det er viktig at hver enkelt elev får et godt fundament for å kunne utvikle seg videre. Som fundamentale kunnskaper og ferdigheter under hovedområdet tall kan nevnes:

• Godt kjennskap til tallsystemet vårt, kunnskaper om brøk, desimalbrøk og prosent både som begreper og til regning i praktiske sammenhenger
• Innsikt i de fire regneartene og i bruken av dem, ferdighet i hoderegning og i overslagsregning
• Å kunne bruke mål for tid, lengde, areal, volum, vekt og penger

Elever som strever med multiplikasjonstabellen, må likevel få arbeide videre med begreper og oppgaver som bygger på ideer om multiplikasjon. Mer vesentlig enn å pugge tabellen er det å forstå selve begrepet multiplikasjon og kunne bruke det.

Faget har mange aspekter, og læring kan skje på ulike måter. Elevenes erfaringer, deres tidligere kunnskaper og de oppgaver de stilles overfor, blir vesentlige elementer i læringsprosessen.

Elevene konstruerer selv sine matematiske begreper. For denne begrepsdannelsen er det nødvendig å vektlegge samtale og ettertanke. Utgangspunktet bør være meningsfylte situasjoner, og oppgaver og problemer bør være realistiske slik at de virker motiverende på elevene. Elevene kan ha uferdige begreper, gjør av og til feil og viser misoppfatninger. I en tillitsfull og byggende atmosfære skal dette brukes som utgangspunkt for videre læring og dypere innsikt.

Det er viktig at elevene får møte flere av teknologiens ansikter, og at de blir fortrolige med maskinene som redskaper styrt av mennesker. Lommeregner og datamaskin blir ikke bare redskaper som kan forenkle arbeidet med rutineoperasjoner, men også hjelpemidler til presentasjon av oppgaver og prosjekter. Tekstbehandling er et standardverktøy i svært mange sammenhenger. I matematikk er regneark et slikt nyttig verktøy, men også annen hensiktsmessig programvare bør tas i bruk.

I arbeid med oppgaver og problemer der eksperimentering og undersøkelser vektlegges, gir bruk av lommeregner og informasjonsteknologi muligheter for nye innfallsvinkler. I slikt arbeid blir det særlig viktig å forstå tall og regneoperasjoner, å kunne tolke tabeller, diagrammer og geometriske figurer og å ha evne til å gjøre overslag og vurdere resultater.

På småskoletrinnet spiller elevenes egne erfaringer og opplevelser en spesielt viktig rolle. Leken står sentralt på dette trinnet, og gjennom lek og spill kan elevene selv være med på å lage regler, lære seg å følge dem og se konsekvensene av sine valg. En slik innfallsvinkel gir store muligheter for tverrfaglighet.

På mellomtrinnet skal også arbeidet med faget i høy grad ha en praktisk forankring. Lek og spill, natur og nærmiljø gir praktiske muligheter til å arbeide med matematikk. Samtidig skal elevene etter hvert møte de mer abstrakte sidene ved faget. Opplæringen må legge vekt på varierte utfordringer, slik at faget kan bidra til en god utvikling for hver enkelt elev.

På ungdomstrinnet legges det mer vekt på de formelle og abstrakte sidene ved faget og på bruk av matematikk i samfunnet. Praktiske situasjoner og elevenes egne erfaringer står fortsatt sentralt i opplæringen. Elevene må i tillegg få utfordringer til å gjennomføre sammensatte resonnementer og kombinere kunnskaper fra ulike deler av matematikken. Gjennom dette kan de utvikle en økt forståelse i faget og et videre perspektiv på bruk av matematikk.

I arbeidet med matematikk er elevenes egenaktivitet av største betydning. På alle nivåer skal opplæringen i matematikk gi muligheter til

• å arbeide praktisk og få konkrete erfaringer
• å undersøke og utforske sammenhenger, finne mønstre og løse problemer
• å fortelle og samtale om matematikk, å skrive om arbeidet og formulere resultater og løsninger
• å øve på ferdigheter, kunnskaper og prosedyrer
• å resonnere, begrunne og trekke slutninger
• å samarbeide om å løse oppgaver og problemer